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是這樣的,作為游戲,任何棋要學會都是不難的,比學手藝要容易,要好上手。難的是上手以后,它跟手藝完全不一樣,手藝是一回生二回熟,熟能生巧,巧能生精的,棋藝是越熟越復雜。因為,熟了,掌握的套路多了,棋路的變化也就多了,像走迷宮一樣,入口總是簡單的,但越往里走岔路越多,面臨的選擇就越多。這是復雜的一個方面,另一方面你想像一下,如果同時有兩人對抗著走(迷宮),你走自己的路又想堵他的路,他也是這樣,邊走邊堵,事情就會變得復雜又復雜了。下棋就是這樣,出招拆招,拆招應招,明的暗的,近的遠的,云里霧里的。一般說來,誰掌握的套路多,變化的余地大,生發出來的云霧就多,云霧繚繞,真假難辨,他勝數的可能就大。要想下好棋,不熟悉套路上的東西是不行的,但光靠套路也是不行的。因為既然已成套路,它就不是某個人的特有。

什么叫套路?

套路就好比野地里已經被踐踏出的路,一方面它肯定是通往某處的捷徑,另一方面它又肯定不專屬于某人,你可以走,別人也可以走。換言之,套路就像常規武器,對付沒武器的人,它可以三下五除二快速地把你干掉。但如果雙方都配有同樣精良的常規武器設備,你布上地雷,他用探雷器一探,繞過去了,布了也是白布;你出動飛機,他雷達上清清楚楚的,在空中就把你攔截了。這個時候,有秘密武器往往是輸贏取決的關鍵。棋盤上的秘密武器。

希伊斯為什么愿意跟珍弟下棋,就因為珍弟身上藏有秘密武器,經常憑空殺出莫名的奇招、怪招、偏招,感覺是你在地上走,他卻在地下挖了一條秘密的通道也在往彼岸走,弄得你糊里糊涂,險象環生。但由于珍弟下棋時間短,經驗少,套路上的東西了解不深,最后常常被你的常規武器擊得暈頭轉向。換句話說,由于他不精通套路,你的有些套路對他說也成了秘密的暗道。但你的秘密暗道畢竟是經過千萬人踐踏過的,可靠度、科學性、暢通性肯定要比他臨時拓荒出來的羊腸小道更精到,所以最后他難免要敗在你手下。

希伊斯曾親口跟我這么說過,說金珍輸他不是輸在智力上,而是經驗上,套路上,技戰術上。希伊斯說:我從四歲開始下各種棋,日積月累,對各種棋類的套路上的東西早已了如指掌,所以金珍要贏我肯定是困難的。事實上,我的周圍也沒誰能在下棋上贏我,可以不夸張地說,在棋桌上我絕對是個天才,加上我長時間積累的幾乎完美的技戰術,金珍要不專心修煉幾年,想贏我恐怕是不可能的。但跟他對壘,我常有被陌生的驚險擦亮的感覺,我喜歡這種感覺,所以我愿意跟他下。

就是這樣的。

下棋。

下棋!

因為下棋,珍弟和希伊斯的友情與日俱增,兩人很快超越了正常的師生關系,變得像朋友一樣經常在一起散步、吃飯;因為下棋,珍弟在家的時間與日遞減,以前,到了寒暑假里,他經常足不出戶,以致我母親常常要趕他出去參加一些戶外活動。然而,這年寒假,珍弟白天幾乎很少呆在家里,開始我們以為他肯定是在跟希伊斯下棋,后來才知不是的。準確地說,不是在下棋,而是在做棋!

你簡直想不到,他們自己發明了一種棋,珍弟管它叫數學棋。我后來經常看他們下這種棋,很怪的,棋盤跟一張書桌差不多大,上面分別有井字格和米字格兩大陣營。棋子是用麻將牌替代的,總共分四路,雙方各占兩路,分別放在自己一方井字格和米字格里。其中井字格里的棋子是有固定陣容的,像中國象棋一樣,每只棋子都有特定的位置,而米字格里的棋子可以隨便放置,而且還必須由對方來放置。對方在放置中將充分考慮自己的戰略意圖,就是說這些棋子在開局之前是為對方效力的,只有開局之后才屬你管轄、調動,調動的目的當然要盡早地化敵為友,越早越好。下棋中,同一只棋子可以在井字格里和米字格里來往進出,從一定意義上說,彼此進出的通道越暢通,你取勝的可能性就越大,只是互為進出的條件極其苛刻,需要精心策劃、布局。同時,某只棋子一旦獲準進入另外的字格里,它的走法和本領也相應發生了變更。從走法上說,最大的區別是井字格里的棋子不能斜走,也不能跳,到了米字格里則可以。與通常的棋相比,這棋最大的特點是你在與對方對弈的同時,還要對付自己一方的兩路棋子,努力把它們陣容調整好,爭取盡早達到化敵為友和互為出入的目的。可以說,你一邊是在與對方下棋,一邊又是跟自己在下,感覺是兩人在同時下兩局棋,其實又是一局,或者也可以說是三局——雙方自己對自己各一局,還有一局對打的。

總的說,這是一種很復雜、很怪誕的棋,就好比你我交戰,可我手上的士兵是你的,你的士兵又是我的,我們各自在用對方的軍隊開戰,其荒唐和復雜性可想而知——荒唐也是一種復雜。因為太復雜了,一般人根本無法下,希伊斯說它是專供搞數學工作的人下的,所以稱它叫數學棋。有一次,希伊斯跟我談起這棋時不乏得意地說:這棋完全是關于純數學研究的結果,它明里暗中具備的精密的數學結構和深奧的復雜性,以及微妙、精到的純主觀的變換機制,也許只有人的大腦才能比,所以發明它,包括下這種棋,都是對人腦的巨大挑戰。

他這么一說,頓時叫我想起他當時正在從事的科研項目——人腦結構研究。我突然有些警覺和不安,想這數學棋會不會是他科研項目里的一部分?如果是的話,那么珍弟顯然是在被他利用,他以游戲的名義掩蓋了他的不良居心。于是,我特意向珍弟了解他們發明這棋的起因,包括具體過程。

珍弟說,起因是他們都想下棋,但已有的棋藝因為希伊斯太強大,他根本沒有取勝的希望,輸得喪了氣,所以不愿與他下了。然后兩人就開始琢磨發明一種新棋,這樣雙方都從頭開始,沒有可借鑒的套路,輸贏全體現在智力的較量上。在具體研發過程中,珍弟說他主要負責棋盤的設計工作,棋譜主要是由希伊斯完成的。珍弟認為,如果一定要說他在其中起了多大作用,大概在10%左右。如果說這確實是希伊斯科研項目的一部分,那么這個貢獻已經并不小,再怎么都不可能被四舍五入舍掉的啦。至于我說希伊斯在搞人腦結構研究工作的事,珍弟說他并不知道,而且感覺是沒有。

我問他,你為什么說他沒有?

珍弟說,他從來沒跟我說起過。

這就又奇怪了。

我想,當初希伊斯一見我就興致勃勃地對我談他的科研計劃,現在珍弟幾乎天天跟他在一起,怎么就只字不提?我覺得其中好像真有蹊蹺。后來有一天我親自問希伊斯,得到的答復是:沒有條件,做不下去,只有放棄了。

放棄了?

是真放棄還是假放棄?

說真的,我當時心里很是困惑。不用說,如果是假放棄那問題就嚴重了,因為只有心里有鬼才需要放煙霧彈迷惑人。我又想,如果他希伊斯心里確實有鬼,那鬼還會是誰呢?肯定就是可憐的珍弟了。總之,由于系里閃閃爍爍的流言,當時我對希伊斯與珍弟間不正常的親密勁兒顧慮很深,總擔心珍弟被利用了,欺騙了。這孩子在復雜的人事面前是很不成熟的,有很笨拙的一面,人要欺負誰,找的就是這樣的人,木訥、孤單、畏事,吃了虧不會叫,只會往肚子里咽。

好在不久,希伊斯做了一件誰都想不到的事,替我打消了顧慮——(未完待續)

1 第一臺計算機eniac于1946年研制成功。

·10·

第二篇 承

希伊斯和金珍發明數學棋是1949年春節前的事,春節后不久,就是在省城c市迎來解放的前不久,希伊斯接到美國《數學理論》雜志的邀請,前往美國洛杉磯加州大學參加一個數學學術活動。考慮到與會者路途上的便利,會議組織者在香港設有聯絡站,所有亞洲方向的與會者都先在香港集中,然后搭乘飛機往返。所以,希伊斯這次西行時間很短,前后只有半個多月,以致返校時人們都不大相信他去了大洋彼岸。不過,證明他去了的東西是很多的,比如家鄉波蘭、奧地利以及美國一些院校和研究機構邀請他去供職的書函,再如與馮·諾伊曼、夏普利、庫恩等著名數學家的合影照片,還有,他還帶回來了當年美國普特南數學競賽試題。

【容先生訪談實錄】

普特南是個數學家的名字,全名叫威廉·洛威爾·普特南,出生在美國,在數學界有高斯第二的美譽。1921年,美國數學委員會會同各大學發起了一年一度的全美普特南數學競賽活動,在各大院校和數學界具有相當高的權威性,也是各大院校和科研機構發現數學人才的重要途徑。競賽是專為本科生設的,但試題的難度似乎是為數學家設的。據說,盡管每年大多數參賽者都是各院校數學系的優異生,但由于試題無法想像的難,多年來參賽者得分的平均分數仍然接近于零。每年競賽前30名優勝者,一般均可被美國乃至世界一流的研究生院錄取,像哈佛大學,每年都許諾前三名優勝者只要選擇哈佛,就可以獲得全校最高獎學金。那一年競賽共有15道試題,總分為150分,考試時間為45分鐘,揭榜最高分是76.5分,前十名的平均分為37.44分。

希伊斯所以帶普特南數學競賽試題回來,想的就是要考測一下珍弟。也只有珍弟,其他的人,包括有些老師,他覺得考他們無非是給他們難堪而已,所以還是不要考的好。在考珍弟之前,他先把自己在房間里關了45分鐘,考了一遍,然后又自己給自己閱卷、評分。他覺得自己得分不會超出最高分,因為他只做了八道題,最后一題還沒做完。當然,如果時間許可的話,這些題他基本上都可以對付得了,問題就是時間。普特南數學競賽的宗旨就是十分突出地強調了兩點:

一、數學是科學中的科學;

二、數學是時間中的科學。

有原子彈之父之稱的美國科學家兼實業家羅伯特·奧本海默曾說過:在所有科學中,時間是真正的難題;在一個無限的時間內,所有的人將發現世上所有的秘密。有人說,第一枚原子彈的及時問世,就是最好地解決了當時全世界人都面臨的如何盡快結束二次大戰的巨大難題。設想一下,如果讓希特勒率先擁有原子彈,人類將面臨——再次面臨——多大的難題?

珍弟在規定的45分鐘內做完六道題,其中一道證明題,希伊斯認為他犯了偷換概念的錯誤,沒給分。最后一題是推理題,當時只剩下一分半鐘,根本沒時間去推理,所以他沒有動筆,只是沉思著,但在臨終的幾秒前,他居然給出了正確的結果。這有點荒唐,也再次說明珍弟一貫有的超常的直覺能力。這題的評分尺度是靈活的,可以給滿分,也可以少給分,多或少全憑老師對學生平時的德智印象決定,但最少不能低于2.5分,希伊斯最后就是苛刻地只給他2.5分。但就這樣珍弟最后的得分是42.5分,仍然高過當年全美普特南數學競賽前10名優勝者37.44分的平均分。

這就是說,珍弟要是參賽肯定將躋身前10名之列,然后等待他的將是名牌學府,高等獎學金,還有在數學界最初的聲譽。但是你沒有參賽,倘若又把這成績拿給人看,回復他的也許只有無情的嘲笑。因為沒人會相信,一個還沒念完大一的中國小子能博得如此高分,如此高分意味的無非就是欺騙。沒人相信的欺騙。愚蠢的欺騙。即使希伊斯,在這個成績面前,也冥冥地生出一種被欺騙的幻覺,當然只是幻覺而已。換句話說,只有希伊斯才相信這個成績無可置疑的真實性,所以也只有希伊斯,把這件本來是游戲的事情當做了一個真實故事的開始——(未完待續)

希伊斯首先找到小黎黎,把金珍模擬參加普特南數學競賽的事情詳細說了,然后直截了當地表達了他深思熟慮后的意見。

希伊斯說:“我可以負責地說,金珍今天是我們n大學數學系最拔尖的學生,明天也會成為哈佛、麻省理工、普林斯頓、斯坦福這樣世界著名大學數學系的尖子生,所以我建議他去留學,哈佛,麻省理工,都可以。”

小黎黎一時無語。

希伊斯又說:“相信他,給他一個機會吧。”

小黎黎搖頭:“恐怕不行。”

“為什么?”希伊斯睜圓了眼。

“沒錢。”小黎黎干脆地說。

“至多一個學期,”希伊斯說,“我相信他第二學期就可以得到獎學金的。”

“別說一學期,”小黎黎苦笑道,“家里現在恐怕連路資都湊不齊。”

希伊斯沮喪地走了。

希伊斯的沮喪一半是由于心想事不成,另一半是因為心有疑慮。可以說,在關于金珍的教學方案上,兩個人還從沒有達成過一致,他不知小黎黎這么說是真話,或僅僅是不同意見的托辭。他認為后者的可能性更大,因為他難以相信,家大業大的容家會有經濟上的困難。

然而,這確系實情。希伊斯不知道,就在幾個月前,容家在銅鎮本已敗落的財產,又經歷了時代新生的洗心革面,所剩的無非是小半個破舊的院落、幾棟空房子而已。在省城僅有的一個商館,就在幾天前,當小黎黎以著名愛國民主人士的身份應邀出席c市人民政府成立典禮時,就在典禮上,他主動捐給了新生的人民政府,以表示他對新生政府的擁戴。選擇在典禮上捐獻似有取寵之嫌,其實不然,一方面這是有關方面安排的,另一方面他也想由此號召全體有識之士加入擁戴人民政府的行列。可以肯定地說,容家人素有的愛國熱忱,在小黎黎身上,既是一脈相承的,又是發揚光大的,而他之所以對人民政府如此忠誠,以至于傾囊相助,當中既有他宏觀的認識在起作用,也與他個人(微觀)在國民政府手頭所受的不公有關。總之,容家祖傳下來的家產,在老小黎黎兩代人手中,捐的捐,爛的爛,毀的毀,分的分,至今已所剩無幾。至于他個人的積蓄,在那場挽留女兒生命的鏖戰中已耗盡,而這幾年的薪水日漸菲薄,幾乎都這樣那樣的開銷掉了。現在金珍要去留學,小黎黎心里是沒有一點不贊成的,只是行動上愛莫能助而已。

這一點,希伊斯后來也深信不疑。這個后來指的就是一個多月后,希伊斯收到斯坦福大學數學系主任卡特博士寄來的信,表示同意金珍去他們學校獎學就讀,并郵來110美金作為出發的路資。這件事希伊斯完全是靠個人的熱情和魅力促成的,他親自給卡特博士寫了一封3000字的信,現在這3000字變成了金珍免費入學斯坦福的通行證和車船票。當消息送到小黎黎面前時,希伊斯高興地注意到,老人露出了激動的笑容。

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