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更重要的是,若是早些時候想出這個法子,他并沒有把握讓天子改用新歷法。畢竟是沿用千載的東西,又含有“融合陰陽”的寓意,哪能輕易改掉?然而現如今,他卻隱隱有了些把握。只要地動說能夠推行,世人皆知地球繞日而行,那么去掉陰歷,只用陽歷,也未嘗不可。
因為這宏愿,沈括最近除了研究大氣壓力外,一心撲在了歷法上,也稱得上廢寢忘食。在當聽到通玄先生拜訪的消息時,他很是吃了一驚:“凌霄子來了?快快有請!”
他是經常趁休沐時跟甄瓊探討學問,但是對方找到司天監還是第一次。難不成出了什么大事?
甄瓊倒是沒那么復雜的心思,只是想盡快跟沈括分享所得,等不到休沐罷了。
被請進了屋,他好奇的環顧一圈。只見職房里桌上地下落了不少紙片,四五塊白板掛在墻上,都是炭筆痕跡,屋內凌亂不堪,顯然有些時候沒有打理了。
沈括這才發現這模樣不太適合待客,尷尬的咳了聲:“近日有些忙碌,未來得及收拾,倒叫你笑話了。我這便讓人打掃……”
甄瓊卻渾不在意,擺手道:“不必麻煩,我那丹房比這還亂呢。今天來找存中兄,是有事相商。我發現了一樣新理論,有心為造化一派添個定式。”
一聽這話,沈括就來了興趣:“是何理論如此重要?定式又是個什么說法?”
定式不是成規的意思嗎?跟煉丹術又有何關系?
甄瓊也不賣關子,又把自己的“聚元”、“消元”發現復述了一遍,旋即道:“把元氣引入丹術,可以解釋不少問題,或能直指大道。正因此,才需制出個式子,闡述此理論。所謂定式,就是天地間恒定的道理,必須簡潔明快,經得起后人考驗,方便傳道授業。就如勾股定式。”
“勾股定式”這詞一出,沈括立刻明白了甄瓊話里的含義。勾三股四弦五,早在商朝時就由商高提出,后來趙爽以弦圖證之,劉徽又用青朱出入圖再證。只要帶入此定式,就能算出三角邊長。只是沈括也沒想到,甄瓊這個道士,也要把定式引入丹道之中。
好奇心頓時大盛,沈括不由追問道:“數算有定式可能理解,但是煉丹帶入定式,是不是有些多余了,對丹術又有何進益?”
煉丹研究的不是萬物之變,是造化根本嗎?引入這種用于計算的定式,又能起到什么作用?
“這就要牽扯造化一派的另一個定理,‘萬物此消彼長,總量不變’。此乃我派先輩所得,只是長久以來知其理論,卻無法推演其中道理。而聚元消元直指關鍵,將來煉丹煉氣時,將之帶入,豈不是能測出變化之源,進而推測生成之物?”甄瓊也不私藏,清清楚楚的解釋了一遍,又道,“況且何止是數算、造化,存中兄你研究的氣壓,說不定也能用此法表述。”
沈括愣住了,這可是他從來沒想過的,不由道:“氣壓怎能算出定式?算出又有何用?”
“怎么不能?那大氣壓力,應該也是有個數值的,就如勾股一般。只要尋到了規律,將之帶入定式,后人算起來不就簡單了?當然,這事兒我也不是很懂,大致就是這么個意思。至于有沒有用,世間總有亙古不變的道理,推演定式、定理,正是為了尋道,探尋世間真理!”
甄瓊對于格物是真不了解,但也知道格物派才是最喜歡用定式的,而且有甚發現,還經常吵成一團,誰也不肯服輸。相比較起來,算學的定式就簡單多了,只要能證出來,找不到紕漏,就能流芳百世。連他們這些煉丹的,也時不時要用上一用。
這話甄瓊說的輕松,沈括卻如聽到了一聲驚雷,雙腿險些都軟了。勉強扶住了桌子,他喃喃道:“這是求道,不是習技。竟然還有如此想法……”
這可跟沈括畢生所學大相徑庭。數算對于世人來說,是為了處理身邊事物。就如《九章算術》一般,列出題目,給出答案,是“答曰”、“術曰”。如乘法表、珠算口訣一般,只需要利用數算解決難題即可。就連他研究的隙積術、會圓術,也是為了求證垛積和弧長,是用在日常中的“技”。然而這些東西,能上升到更高一層嗎?就如甄瓊所言,直指那些亙古不變的“真理”?
也許,是可行的。沈括精通天文,如今又有了觀天鏡,看待世間的目光,自然而然發生了轉變。就如地繞日行,就如氣壓、真空,明明白白放在眼前,卻無法憑直覺辨明。想要究其根本,需要敏銳的目光,撥開迷障的智慧和毅力。就如勾股定式,看似簡單,實則包含至理,故而不論是發現的商高,還是驗證的劉徽,都成了傳世大家!
他能有傳世之學嗎?新制的歷法,若能推行,必然可以傳世。然而除此之外,他還想留下更多東西。比隙積術、會圓術更深遠,更重要的東西!
見沈括神情,甄瓊就知道自己的話他聽進去了,也不由吁了口氣。術業有專攻啊,讓他煉丹還行,讓他琢磨定式,乃至數學、格物的定理,就讓人頭痛了。還是沈括這樣無所不能的家伙,更適合研究這些。
解釋完了這一通,他這才想起了自己來意,趕忙又道:“對了,且不說這些長遠的。聽聞最近太學要開算科了,我家韓大官人說士子們沒多少數算基礎,不如把教材改上一改,用算是來教學。這東西我家義學里也教過,蒙童們學的極快呢。”
這跟先前甄瓊說的“定式”似乎又有區別,沈括皺了皺眉:“算式又是什么,難不成跟定式還有不同?”
“當然不同,定式是公理,算式不過是個表意的工具,就是寫出來比文字敘述要簡便些。”甄瓊也不客氣,拖過一旁的白板,寫了起來,“就像方程,嘴上說的要一大串,但是落在紙上,完全可以歸納成一行。”
說著,他直接列了個方程式,有符號有數字,還有代數的甲乙丙,解釋道:“這里的甲乙丙就是未知之數,把算式列出,直接帶入數字即可。這法子簡單明了,連孩童們一看都能明白。還有乘除,除了背口訣外,也能一步步計算。”
一行行算式,出現在了白板上。有復雜些的譬如方程式或者分數式,也有簡單的加減乘除的豎式,表述倒是跟算籌有些相類。沈括不由看直了眼睛,之前他們探討問題時,很少把計算過程列出。兩人數算都不差,基本用心算就能得出準確的數字。若是數值太大,用改算籌或是算盤即可,哪用如此一板一眼的筆算?然而這笨辦法,卻也有其妙處。
沈括不由贊道:“此法倒是直觀,我那隙積術似也能用算式表述。還有些天文的算法,若是有算式,更易理清思路。用上你自創的碼子,簡直事半功倍啊!”
跟甄瓊相交這么長時間,他當然也習慣了對方常用的數字表述。比起尋常商家用的碼子,更加直觀簡潔,放在算式里簡直讓人心曠神怡!
甄瓊嘿了一聲:“這些數碼,可不就是為了算式而生嘛。若是太難,讓人如何學數算?”
這可是大趙傳下來的,上至天子,下至黎庶,學習數算時都要用這個。放在大宋,應該也能推行吧?
沈括立刻點了點頭,正因他天資極高,故而對于這些更為敏感。毫不遲疑,他道:“我這就去尋幾個算學博士,重新整理《九章算術》,整理定式,添加算式。若是能成,便向天子諫言。讓太學、武學的士子先用上這法子!”
現在學府里開算科,還是蘇頌的提議呢,他又豈能落于人后?至于甄瓊提到的定式,如今對于大氣壓力,他也有了些想法。若是能順著這思路研究下去,興許也能出流芳百世的成果呢!
甄瓊對于這答案也滿意極了。這下連邈哥的吩咐都辦完了,回頭他再拜托沈括幫著出幾套試卷,讓韓遐拿回家練習,可不就皆大歡喜了。
作者有話要說: 十二氣歷的確是沈括的發明,也確實沒有被世人認同。這發現一千年后的“蕭伯納歷”極為相似,比陽歷還多了節氣指導。
沈括有許多數學上的見解,然而窩看資料都看不明白orz瞎雞兒寫,大致意思知道就行了orz
第155章
這些日, 韓遐簡直過的苦不堪言。兄長說到做到, 真給他請來個一道童補習數算。明明是小他三四歲的孩童, 卻搬著一尺高的教案,說要從頭給他補習《九章算術》。
韓遐哪見過這個?然而再怎么年幼,這道童也是凌霄子的高徒, 師從翰林院的算學博士,還是阿兄專門請來的。為了即將到來的數算考試,韓遐也沒奈何, 只能耐下性子乖乖聽人教導。誰料這道童所教, 跟他當年所學差異不小,不但有新奇的碼子, 還有古怪的算式,復雜的圖像, 一套下來讓人云山霧罩,不知所措。
如此折騰了幾次, 韓遐憋不住了,偷偷跟那小道童道:“明月啊,太學里教的跟你這大相徑庭。若真考試, 怕是會影響成績。是不是還是按原樣來教更好?”
那面上有偌大胎記, 整日樂呵呵的小道童卻搖了搖頭:“郎君不必憂心,我教的可都是恩師所傳。非但義學里都教這個,連新招的師弟都是我代師授課呢。若是覺得題目太難,算不出來,多半還是沒有掌握透徹。我再給你出兩套題練練就好了。”
韓遐:“……”
還是幾十貫又買雞又買羊又買牛讓算各買多少?或是兩人沒事找事自村兩頭開始走, 速度還不一樣,要算幾時相遇?還有那不方不圓,模樣奇形怪狀的田畝,非要算出面積?他原以為《九章算術》里的題就夠難了,哪想到這道童還能出更刁鉆的!他只是考個試,又不是去當計吏,不必如此吧?
然而心里再怎么苦,畢竟也是關乎仕途的大事,韓遐只能咬著牙學下去。衰分、盈不足這樣的題,對他而言難歸難,但是多想想,總能琢磨出解法。少廣、商功這些求體積、面積,開平方,開立方的題目,簡直把韓遐的頭發都愁白了。
看著白板上那些益發奇形怪狀的圖案,還有輔助計算的線條,韓遐兩眼發直,只想著要不放棄太學授官算了。憑他的學識,去考禮部試也不是不行啊,何必跟數算死磕呢?
正當韓遐懷疑自己是不是選錯了路,許久不見的甄瓊卻找到了他,興高采烈道:“二郎,我聽人說太學也要推行算式和簡數了,你可是比旁人先行了一步啊!”
韓遐:“???”